MEMBUAT PROGRAM SEDERHANA MENGGUNAKAN ARRAY
#include <iostream>
#include <conio.h>
using namespace std;
int main()
{ int matriksa [100][100];
int matriksb [100][100];
int b [100][100];
int i,j,barisa,koloma,barisb,kolomb;
cout << "jumlah baris1= ";
cin >>barisa;
cout << "jumlah kolom1= ";
cin >>koloma;
cout<<"jumlah baris2= ";
cin >>barisb;
cout <<"jumlah kolom2= ";
cin >>kolomb;
cout << "\n";
if (koloma != barisb)
cout << "Ukuran tidak valide";
else {
for (i=0; i < barisa; i++) {
for (j =0; j < koloma; j++) {
cout<<"isi matriks 1= [" << (i+1) << "," << (j+1) << "] : ";
cin>>matriksa [i][j];
}
}
for (i=0; i < barisb; i++) {
for (j=0; j < kolomb; j++) {
cout<<"isi matriks 2= [" << (i+1) << "," << (j+1) << "] : ";
cin>>matriksb [i][j];
}
}
cout << "hasil penjumlahan matriks 1 dan 2 = " << "\n" ;
for (i= 0; i< koloma; i++){
for (j=0 ; j< barisa;j++) {
b[i][j] = matriksa [i][j]+ matriksb [i][j];
cout << "matriks ["<< i+1 <<" ] ["<< j+1 <<" ] adalah " << b[i][j] <<"\n";
}
}
cout << "\n";
}
getch();
return 0;
}
Total Tayangan Halaman
Senin, 09 Desember 2013
kalkulus prediksi
1. I adalah
interpretasi yang meliputi domain bilangan integer lebih besar dari 3, dimana:
a = 7; b =
4; c = 10; x = 5; y = 10
f adalah fungsi “kali tiga” dimana fI(d) = 3 * d
R adalah relasi “Kurang dari sama dengan” dimana RI(d1,
d2) = d1 ≤ d2
Q adalah relasi “Tidak sama dengan” dimana QI(d1,
d2) = d1 ≠ d2
Tentukan arti sematik dari ekspresi berikut :
a.
R(y,f(a)) berdasarkan I
b. If R(y, x)
then f(a) else f(c) berdasarkan I
c.
R(f(b),f(x))
berdasarkan <x ß
6> o I
d.
R(f(y),f(x))
berdasarkan <x ß
2> o I
Jawab :
a.
R(y,f(a)) berdasarkan I
·
Berdasarkan aturan
konstanta, maka a = 7
·
Berdasarkan aturan
variabel, maka y = 10
·
Berdasarkan aturan
aplikasi, maka f(a) = 3 * 7 = 21,
karena
f adalah fungsi kali tiga
·
Berdasarkan aturan
proposisi, maka r(y, f(a)) = 10 ≤ 21 = TRUE,
karena r adalah relasi “kurang dari sama dengan”, y = 10, dan
f(a)
= 21
b. If R(y, x)
then f(a) else f(c) berdasarkan I
·
Berdasarkan aturan
konstanta, maka a = 7 dan c = 10
·
Berdasarkan aturan
variabel, maka x = 5 dan y = 10
·
Berdasarkan aturan
aplikasi, maka f(a) = 3 * 7 = 21, dan
f(c)
= 3 * 10 = 30, karena f adalah fungsi kali tiga, a = 7 dan c = 10.
·
Berdasarkan aturan
proposisi, maka r(y, x) =10 ≤ 5 = FALSE,
karena
y = 10, x = 5, dan r adalah relasi “kurang dari sama dengan”.
·
Berdasarkan aturan term
kondisional, maka If R(y, x) then f(a) else f(c) = 30, karena R(y, x) = False.
c.
R(f(b),f(x))
berdasarkan <x ß
6> o I
·
Berdasarkan aturan
konstanta, maka b = 4
·
Berdasarkan aturan
variabel dan perluasan interpretasi, maka x = 6
·
Berdasarkan aturan
aplikasi, maka f(b) = 3 * 4 = 12, dan
f(x)
= 3 * 6 = 18, karena f adalah fungsi kali tiga, b = 4 dan x = 6.
·
Berdasarkan aturan
proposisi, maka r(f(b), f(x)) =12 ≤ 18 = TRUE,
karena
f(b) = 12, f(x) = 18, dan r adalah relasi “kurang dari sama dengan”.
d.
R(f(y),f(x))
berdasarkan <x ß
2> o I
·
Berdasarkan aturan
variabel, maka y = 10
·
Berdasarkan aturan variabel dan perluasan interpretasi, maka
interpretasi diperluas tidak berlaku karena perluasan interpretasi berada
diluar domain sehingga x = 5 sesuai interpretasi semula.
·
Berdasarkan aturan
aplikasi, maka f(y) = 3 * 10 = 30, dan
f(x)
= 3 * 5 = 15, karena f adalah fungsi kali tiga, y = 10 dan x = 5.
·
Berdasarkan aturan proposisi,
maka r(f(y), f(x)) = 30 ≤ 15 = FALSE,
karena
f(y) = 30, f(x) = 15, dan r adalah relasi “kurang dari sama dengan”.
2. Misal I adalah interpretasi dengan Domain
Bilangan Integer positif
a = 1; b = 2; c = 3; x = 2; y = 1
f = fungsi fI(d) = d – 1
p = relasi pI(d1,
d2) = dI < d2
- Tentukan arti semantik dari kalimat : $y p(y, f(x))
- Tentukan arti semantik dari kalimat : "x $y p(x,y)
a.
Tentukan arti semantik
dari kalimat : $y p(y, f(x))
Jawab
Misalkan
$y
p(y, f(x)) ß
TRUE
Berdasarkan aturan FOR SOME maka :
Kalimat (for some y) p(y, f(x)) bernilai TRUE jika ada
elemen d dari D sehingga nilai p(y, f(x)) TRUE berdasarkan interpretasi <y ß d>
o I
Misal diambil d = 0 maka perluasan
interpretasi menjadi < y ß 0 > o I
sehingga
berdasarkan aturan proposisi
diperoleh bahwa p(0, 1) yaitu 0 < 1 adalah TRUE
b.
Tentukan arti semantik
dari kalimat : "x $y p(x,y)
Jawab
Misalkan
"x
$y
p(x,y) ß
TRUE
Berdasarkan
aturan FOR ALL maka :
Kalimat
(for all x) (for some y) p(x, y) bernilai TRUE jika untuk semua elemen d dari D sehingga nilai subkalimat (for some y) p(x,
y) TRUE berdasarkan interpretasi <x ß
d> o I.
Berdasarkan
aturan FOR SOME maka :
Subkalimat
(for some y) p(x, y) bernilai TRUE jika ada
elemen d’ dari D sehingga nilai p(x, y) TRUE berdasarkan interpretasi <y
ß
d’> o <x ß
d> o I
Misal ambil sembarang elemen domain dan d’ = d + 1
Maka berdasarkan aturan proposisi, nilai p(x, y) yaitu p(d,
d’)
Berarti p(d, d + 1) menyatakan bahwa d < d
+ 1 adalah TRUE
berdasarkan < y ß d’ > o < x
ß d > o I
3. Misal I adalah interpretasi dengan Domain
Bilangan Integer
p = relasi pI(d1,
d2) = dI ≠ d2
Tentukan arti semantik dari kalimat : $x "y p(x,y)
Jawab
Misalkan
$x
"y
p(x,y) ß
TRUE
Berdasarkan
aturan FOR SOME maka :
Kalimat
(for some x) (for all y) p(x, y) bernilai TRUE jika ada elemen d dari D sehingga nilai subkalimat (for all y)
p(x, y) TRUE berdasarkan interpretasi <x ß
d> o I.
Berdasarkan
aturan FOR ALL maka :
Subkalimat
(for all y) p(x, y) bernilai TRUE jika untuk semua elemen d’ dari D sehingga nilai p(x, y) TRUE
berdasarkan interpretasi <y ß
d’> o <x ß
d> o I
Misal ambil sembarang elemen d dan d = d’ + 1
Maka berdasarkan aturan proposisi,
nilai p(x, y) yaitu p(d, d - 1)
Berarti p(d, d-1) menyatakan bahwa d ≠ d -
1 adalah TRUE
berdasarkan < y ß d’ > o < x
ß d > o I
- Buktikan bahwa kalimat A dibawah ini adalah VALID :
A : if (for some x) (p(x) and q(x))
then (for some
x) p(x) and (for some x) q(x)
JAWAB :
Untuk membuktikan
bahwa kalimat A adalah VALID cukup diperlihatkan bahwa suatu interpretasi I
untuk A Sehingga bernilai TRUE,
Jika
Antisenden :
(for some x) (p(x) and q(x)) bernilai
TRUE berdasarkan I,
Maka Konsekuen :
(for some x) p(x) and (for some x) q(x) harus
bernilai TRUE berdasarkan I
Misalkan
terdapat sembarang Interpretasi I untuk A dan diasumsikan bahwa Antisenden
bernilai TRUE :
(for
some x) (p(x) and q(x)) bernilai TRUE berdasarkan I
Maka berdasarkan aturan FOR-SOME
:
Ada elemen d di dalam domain D sehingga (p(x) and q(x)) bernilai TRUE berdasarkan <x ß d> ° I
Sehingga berdasarkan aturan AND
:
Ada elemen d di dalam domain D sehingga p(x) dan q(x)
keduanya bernilai TRUE berdasarkan
<x ß d> ° I
Sehingga :
Ada elemen d di dalam domain D sehingga p(x) bernilai TRUE berdasarkan <x ß d> ° I
dan
Ada elemen d di dalam domain D sehingga q(x) bernilai TRUE berdasarkan <x ß d> ° I
Sehingga
berdasarkan aturan FOR-SOME :
Subkalimat (for some x) p(x) bernilai TRUE berdasarkan I
dan
Subkalimat (for some x) q(x) bernilai TRUE berdasarkan I
Sehingga
berdasarkan aturan AND :
Konsekuen
dari A :
(for
some x) p(x) and (for some x) q(x) bernilai TRUE berdasarkan I
5.
Buktikan bahwa kalimat C
dibawah ini adalah VALID :
IF (FOR SOME z) (FOR ALL y) q (y,z)
THEN (FOR ALL y) (FOR SOME z) q (y,z)
JAWAB :
JAWAB :
Untuk
membuktikan kalimat B TIDAK VALID
dapat dicari satu interpretasi tertentu I yang menyebabkan B bernilai FALSE
Berdasarkan aturan IF-THEN :
(for some x) p(x) bernilai
True berdasarkan I, dan
(for some x) q(x) bernilai
True berdasarkan I, dan
(for some x) (p(x) and q(x)) bernilai False
berdasarkan I.
Sehingga,
berdasarkan aturan FOR-SOME :
Ada elemen d di dalam Domain D
Sehingga
p(x) bernilai True berdasarkan
<x ß d> ° I
dan
Ada elemen d’ di dalam Domain D
Sehingga q(x) bernilai True
berdasarkan <x ß d’> ° I
dan
Ada elemen d’’ di dalam domain D
Sehingga p(x) and q(x)
bernilai False berdasarkan <x ß d’’> ° I
Jika
dimisalkan elemen d bernilai 5 dan elemen d’ bernilai –5, sehingga diperoleh :
p(x) bernilai TRUE berdasarkan <x ß 5> ° I
dan
q(x) bernilai TRUE berdasarkan <x ß -5> ° I
Tetapi bahwa elemen
dalam domain D TIDAK MUNGKIN sekaligus bernilai POSITIF dan NEGATIF,
sehingga dapat dipastikan bahwa :
p(x) and q(x) bernilai False
berdasarkan <x ß d’’> ° I
Sehingga TERBUKTI B
adalah TIDAK VALID
Rabu, 27 November 2013
Langganan:
Postingan (Atom)